Магнитное поле: что это такое, определение, виды, силовые линии

История открытия Магнитного поля

Изучение МП началось в XIII веке француз Петр Перегрин заметил на плоскости магнита МП с помощью стальных игл. Петр установил, что линии МП перекрещиваются и образуют две точки, которые он назвал полюсами.

Ученый Эстерд в 1819 году увидел движущуюся стрелку компаса рядом с проводником тока. В связи с этим он сделал вывод, что есть какая-то связь между МП и электрическим полем.

И только через пять лет Ампер смог описать взаимосвязь магнита с проводником (их действующую друг на друга силу). Так появился закон Ампера.

Еще через семь лет Фарадей провел опыт и обнаружил явление электромагнитной индукции, то есть он установил, что изменение МП влияет на проводник.

И по прошествии 33 лет Максвел объединил и математически описал все полученные ранее знания.

Источники магнитного поля

Магнитное поле создаётся (порождается) током заряженных частиц, или изменяющимся во времени электрическим полем, или собственными магнитными моментами частиц (последние для единообразия картины могут быть формальным образом сведены к электрическим токам).

Природа магнетизма

Согласно одной из легенд, когда-то давным-давно жил в Греции пастух по имени Магнес. И вот шел он как-то со своим стадом овец, присел на камень и обнаружил, что конец его посоха, сделанный из железа, стал притягиваться к этому камню. С тех пор стали называть этот камень магнетит в честь Магнеса. Этот камень представляет из себя оксид железа.

Если такой камень положить на деревянную доску на воду или подвесить на нитке, то он всегда выстраивался в определенном положении. Один его конец всегда показывал на СЕВЕР, а другой  — на ЮГ.

Этим свойством камня пользовались древние цивилизации. Поэтому, это был своего рода первый компас. Потом уже стали обтачивать такой камень и делать из разные фигурки. Например, так выглядел китайский древний компас, ложка которого была сделана из того самого магнетита. Ручка у этой ложки всегда показывала на ЮГ.

Ну а далее дело шло за практичностью и маленькими габаритами. Из магнетита вытачивали маленькие стрелки, которые подвешивали на тонкую иглу посередине. Так стали появляться первые малогабаритные компасы.

Древние цивилизации, конечно, не знали еще что такое север и юг. Поэтому, одну сторону магнетита они назвали северным полюсом (North), а противоположный конец — южным (South). Названия на английском очень легко запомнить, если кто смотрел американский мультфильм «Южный парк», он же Сауз (South) парк).

Основные свойства магнитного поля

• Магнитное поле порождается электрическим током (движущимися зарядами).
• Магнитное поле обнаруживается по действию на электрический ток (движущиеся заряды).
• Магнитное поле существует независимо от нас, от наших знаний о нем.

Характеристики магнитного поля

Основными характеристиками магнитного поля являются магнитная индукция, магнитный поток и магнитная проницаемость. Но давайте обо всем по порядку.

Сразу отметим, что все единицы измерения приводятся в системе СИ.

Магнитная индукция B – векторная физическая величина, являющаяся основной силовой характеристикой магнитного поля. Обозначается буквой B. Единица измерения магнитной индукции – Тесла (Тл).

Магнитная индукция показывает, насколько сильно поле, определяя силу, с которой оно действует на заряд. Данная сила называется силой Лоренца.

Здесь q — заряд, v — его скорость в магнитном поле, B — индукция, F — сила Лоренца, с которой поле действует на заряд.

Магнитный поток Ф –  физическая величина, равная произведению магнитной индукции на площадь контура и косинус между вектором индукции и нормалью к плоскости контура, через который проходит поток. Магнитный поток — скалярная характеристика магнитного поля.

Можно сказать, что магнитный поток характеризует количество линий магнитной индукции, пронизывающих единицу площади. Магнитный поток измеряется в Веберах (Вб).

Магнитный поток

Магнитная проницаемость – коэффициент, определяющий магнитные свойства среды. Одним из параметров, от которых зависит магнитная индукция поля, является магнитная проницаемость.

Магнитное поле проводника с током

Электрический ток, протекающий по проводнику с током, создает в окружающем его пространстве магнитное поле. Чем больше ток, проходящий по проводнику, тем сильнее возникающее вокруг него магнитное поле.

Магнитные силовые линии этого поля располагаются по концентрическим окружностям, в центре которых находится проводник с током.

Направление линий магнитного поля вокруг проводника с током всегда находится в строгом соответствии с направлением тока, проходящего по проводнику.

Направление магнитных силовых линий можно определить по правилу буравчика: если поступательное движение буравчика (1) совпадает с направлением тока (2) в проводнике, то вращение его рукоятки укажет направление силовых линий (4) магнитного поля вокруг проводника.

При изменении направления тока линии магнитного поля также изменяют свое направление.

По мере удаления от проводника магнитные силовые линии располагаются реже. Следовательно, индукция магнитного поля уменьшается.

Направление тока в проводнике принято изображать точкой, если ток идет к нам, и крестиком, если ток направлен от нас.

Для получения сильных магнитных полей при небольших токах обычно увеличивают число проводников с током и выполняют их в виде ряда витков; такое устройство называют катушкой.

В проводнике, согнутом в виде витка, магнитные поля, образованные всеми участками этого проводника, будут внутри витка иметь одинаковое направление. Поэтому интенсивность магнитного поля внутри витка будет больше, чем вокруг прямолинейного проводника. При объединении витков в катушку магнитные поля, созданные отдельными витками, складываются. При этом концентрация силовых линий внутри катушки возрастает, т. е. магнитное поле внутри нее усиливается.

Чем больше ток, проходящий через катушку, и чем больше в ней витков, тем сильнее создаваемое катушкой магнитное поле. Магнитное поле снаружи катушки также складывается из магнитных полей отдельных витков, однако магнитные силовые линии располагаются не так густо, вследствие чего интенсивность магнитного поля там не столь велика, как внутри катушки.

Магнитное поле катушки с током имеет такую же форму, как и поле прямолинейного постоянного магнита: силовые магнитные линии выходят из одного конца катушки и входят в другой ее конец. Поэтому катушка с током представляет собой искусственный электрический магнит. Обычно для усиления магнитного поля внутрь катушки вставляют стальной сердечник; такую катушку называют электромагнитом.

Направление линий магнитной индукции катушки с током находят по правилу правой руки:

если мысленно обхватить катушку с током ладонью правой руки так, чтобы четыре пальца указывали направление тока в ее витках, тогда большой палец укажет направление вектора магнитной индукции.

Для определения направления линий магнитного поля, создаваемого витком или катушкой, можно использовать также правило буравчика:

если вращать ручку буравчика по направлению тока в витке или катушке, то поступательное движение буравчика укажет направление вектора магнитной индукции.

Электромагниты нашли чрезвычайно широкое применение в технике. Полярность электромагнита (направление магнитного поля) можно определить и с помощью правила правой руки.

Графическое изображение магнитного поля

Графически магнитное поле изображают магнитными силовыми линиями, которые проводят так, чтобы направление силовой линии в каждой точке поля совпадало с направлением сил поля; магнитные силовые линии всегда являются непрерывными и замкнутыми.

Для того что бы определить направление магнитного поля можно воспользоваться магнитной стрелкой, или правилом буравчика.

Правило буравчика

Взаимодействие магнитов

Постоянный магнит (или магнитная стрелка) ориентируется вдоль магнитного меридиана Земли. Тот его конец, который указывает на север, называется северным полюсом (N), а противоположный конец — южным полюсом (S). Приближая два магнита друг к другу, заметим, что одноименные их полюсы отталкиваются, а разноименные — притягиваются (рис. 1).

Если разделить полюса, разрезав постоянный магнит на две части, то мы обнаружим, что каждая из них тоже будет иметь два полюса, т. е. будет постоянным магнитом (рис. 2). Оба полюса — северный и южный, — неотделимые друг от друга, равноправны.

Магнитное поле, создаваемое Землей или постоянными магнитами, изображается, подобно электрическому полю, магнитными силовыми линиями. Картину силовых линий магнитного поля какого-либо магнита можно получить, помещая над ним лист бумаги, на котором насыпаны равномерным слоем железные опилки. Попадая в магнитное поле, опилки намагничиваются — у каждой из них появляется северный и южный полюсы. Противоположные полюсы стремятся сблизиться друг с другом, но этому мешает трение опилок о бумагу. Если постучать по бумаге пальцем, трение уменьшится и опилки притянутся друг к другу, образуя цепочки, изображающие линии магнитного поля.

На рис. 3 показано расположение в поле прямого магнита опилок и маленьких магнитных стрелок, указывающих направление линий магнитного поля. За это направление принято направление северного полюса магнитной стрелки.

Опыт Эрстэда. Магнитное поле тока

В начале XIX в. датский ученый Эрстэд сделал важное открытие, обнаружив действие электрического тока на постоянные магниты. Он поместил длинный провод вблизи магнитной стрелки. При пропускании по проводу тока стрелка поворачивалась, стремясь расположиться перпендикулярно ему (рис. 4). Это можно было объяснить возникновением вокруг проводника магнитного поля.

Магнитные силовые линии поля, созданного прямым проводником с током, представляют собой концентрические окружности, расположенные в перпендикулярной к нему плоскости, с центрами в точке, через которую проходит ток.

Направление линий определяется правилом правого винта:

Если винт вращать по направлению линий поля, он будет двигаться в направлении тока в проводнике.

Силовой характеристикой магнитного поля является вектор магнитной индукции B. В каждой точке он направлен по касательной к линии поля. Линии электрического поля начинаются на положительных зарядах и оканчиваются на отрицательных, а сила, действующая в этом поле на заряд, направлена по касательной к линии в каждой ее точке. В отличие от электрического, линии магнитного поля замкнуты, что связано с отсутствием в природе «магнитных зарядов».

Магнитное поле тока принципиально ничем не отличается от поля, созданного постоянным магнитом. В этом смысле аналогом плоского магнита является длинный соленоид — катушка из провода, длина которой значительно больше ее диаметра. Схема линий созданного им магнитного поля, изображенная на рис. 6, аналогична таковой для плоского магнита (рис. 3). Кружочками обозначены сечения провода, образующего обмотку соленоида. Токи, текущие по проводу от наблюдателя, обозначены крестиками, а токи противоположного направления — к наблюдателю — обозначены точками. Такие же обозначения приняты и для линий магнитного поля, когда они перпендикулярны плоскости чертежа (рис. 7 а, б).

Направление тока в обмотке соленоида и направление линий магнитного поля внутри него также связаны правилом правого винта, которое в этом случае формулируется так:

Если смотреть вдоль оси соленоида, то текущий по направлению часовой стрелки ток создает в нем магнитное поле, направление которого совпадает с направлением движения правого винта (рис. 8)

Исходя из этого правила, легко сообразить, что у соленоида, изображенного на рис. 6, северным полюсом служит правый его конец, а южным — левый.

Магнитное поле внутри соленоида является однородным — вектор магнитной индукции имеет там постоянное значение (B = const). В этом отношении соленоид подобен плоскому конденсатору, внутри которого создается однородное электрическое поле.

Сила Ампера

Сила Ампера — сила, воздействующая на проводник с электрическими зарядами, который расположен в МП.

Закон Ампера: на проводник с током, который расположен в МП, воздействует определенная сила. Данную силу можно рассчитать по формуле:

где I — сила тока в проводнике;

l — длина проводника;

В — МИ МП;

а — угол между проводником и вектором.

Для того чтобы узнать направление силы Ампера, основатель данной силы открыл правило левой руки: если перпендикуляр вектора МИ упирается в ладонь, а четыре пальца указывают в сторону тока, то большой палец, расположенный под прямым углом к остальным, направлен в сторону силы Ампера.

Сила Лоренца

Сила Лоренца: Fл = qvB sinα

Где:

• Fл — сила Лоренца (в Н — ньютон)
• q — заряд частицы (в Кл — кулон)
• v — скорость (в м/с)
• B — индукция (в Тл)
• α — угол между вектором В и одним из направлений (силы тока, скорости, или др.; измеряется в рад. или град.))

Магнитная индукция

Магнитная индукция (МИ) — силовое определение МП. Это векторная величина.

Одной из главных характеристик МП является векторный потенциал.

Формула индукции магнитного поля измеряется через вектор магнитной индукции (В).

В=Fmax/I*l ,

где Fmax — наибольшая сила, воздействующая от МП на проводнике; I — сила тока в проводнике; l — длина.

Вектор МИ имеет единицы измерения — теслы (Тл).

Направление вектора МИ — это направление от южного полюса к северному магнитной стрелки, установленной в МП.

Линия МИ — несуществующая прямая, где в любом месте вектор МИ направлен к ней по касательной.

Свойства магнитной линии:

• постоянность;
• замкнутость;
• ориентированность.

Чем больше магнитных линий, тем сильнее МП.

Если рассматривать МП в свободном пространстве (без окружающей его среды), то используют понятие не вектор МИ, а вектор напряженности (Н), равный разности вектора МИ и вектор намагниченности (М).

Н = В — М

Если полей более одного, то вектор МИ определяется по принципу суперпозиции: МИ основного поля, которое состоит из многих источников, можно найти через сумму МИ всех полей, входящих в состав МП.

Электрическое поле

Электрическое поле, согласно уравнениям Максвелла:

rot E=−∂B∂t{displaystyle mathrm {rot} ~mathbf {E} =-{frac {partial mathbf {B} }{partial t}}}
иdiv D=ρ,{displaystyle mathrm {div} ~mathbf {D} =rho ,}
где E{displaystyle mathbf {E} }
— вектор напряжённости электрического полям;B{displaystyle mathbf {B} }
— вектор напряженности магнитного поля;D{displaystyle mathbf {D} }
— вектор индукции электрического поля;ρ{displaystyle rho }
— плотность электрического заряда.

Электрическое поле может быть как потенциальным полем, так и вихревым (возникающим за счёт явления электромагнитной индукции), или комбинацией этих двух случаев.

Потенциальное электрическое поле имеет интегральные кривые, которые начинаются на положительных зарядах и заканчиваются на отрицательных зарядах или уходят в бесконечность. Согласно закону Кулона сила, действующая на пробный заряд будет направлена по касательной к интегральной кривой [4] [5] . Силовые линии вихревого поля всегда замкнуты, их густота в точке пространства определена значением производной по времени магнитной индукции в этой точке, а направление определяется правилом буравчика.

В опытах силовые линии электрического поля могут быть наглядно визуализированы при помощи суспензий диэлектрических порошков в диэлектрических жидкостях.

Гравитационное поле

В гравитационном поле нет источников, силовые линии гравитационного поля начинаются в бесконечности и заканчиваются на массивных телах.

Гравитационное поле неподвижной системы тел в ньютоновском приближении является потенциальным.

Если тела совершают движение, например, вращаются друг вокруг друга как кратные звёзды, то гравитационное поле в инерциальной системе отсчёта перестаёт быть потенциальным.

Магнитное поле прямого провода с током

Линии магнитного поля прямолинейного провода с током являются концентрическими окружностями. Центры этих окружностей лежат на проводе, а их плоскости перпендикулярны проводу (рис.).

Рис. Поле прямого провода с током

Для определения направления линий магнитного поля прямого тока существуют два альтернативных правила.

Правило часовой стрелки . Линии поля идут против часовой стрелки, если смотреть так, чтобы ток тёк на нас.

Правило винта (или правило буравчика, или правило штопора — это уж кому что ближе ;-)). Линии поля идут туда, куда надо вращать винт (с обычной правой резьбой), чтобы он двигался по резьбе в направлении тока.

Пользуйтесь тем правилом, которое вам больше по душе. Лучше привыкнуть к правилу часовой стрелки — вы сами впоследствии убедитесь, что оно более универсально и им проще пользоваться (а потом с благодарностью вспомните его на первом курсе, когда будете изучать аналитическую геометрию).

На рис.  появилось и кое-что новое: это вектор,
который называется индукцией магнитного поля, или магнитной индукцией. Вектор магнитной индукции является аналогом вектора напряжённости электрического поля: он служит силовой характеристикой магнитного поля, определяя силу, с которой магнитное поле действует на движущиеся заряды.

О силах в магнитном поле мы поговорим позже, а пока отметим лишь, что величина и направление магнитного поля определяется вектором магнитной индукции .
В каждой точке пространства вектор .
направлен туда же,куда и северный конец стрелки компаса, помещённой в данную точку, а именно по касательной к линии поля в направлении этой линии. Измеряется магнитная индукция в теслах (Тл).

Как и в случае электрического поля, для индукции магнитного поля справедлив принцип суперпозиции. Он заключается в том, что индукции магнитных полей .
, создаваемых в данной точке различными токами, складываются векторно и дают результирующий вектор магнитной индукции:

Магнитное поле витка с током

Рассмотрим круговой виток, по которому циркулирует постоянный ток .
Источник, создающий ток, мы на рисунке не показываем.

Картина линий поля нашего витка будет иметь приблизительно следующий вид (рис.).

Рис. Поле витка с током

Нам будет важно уметь определять, в какое полупространство (относительно плоскости витка) направлено магнитное поле. Снова имеем два альтернативных правила.

Правило часовой стрелки. Линии поля идут туда, глядя откуда ток кажется циркулирующим против часовой стрелки.

Правило винта. Линии поля идут туда, куда будет перемещаться винт (с обычной правой резьбой), если вращать его в направлении тока.

Как видите, ток и поле меняются ролями — по сравнению с формулировками этих правил для случая прямого тока.

Магнитное поле катушки с током

Катушка получится, если плотно, виток к витку, намотать провод в достаточно длинную спираль. В катушке может быть несколько десятков, сотен или даже тысяч витков. Катушка называется ещё соленоидом.

Рис. Катушка (соленоид)

Магнитное поле одного витка, как мы знаем, выглядит не очень-то просто. Поля? отдельных витков катушки накладываются друг на друга, и, казалось бы, в результате должна получиться совсем уж запутанная картина. Однако это не так: поле длинной катушки имеет неожиданно простую структуру (рис.).

Рис. поле катушки с током

На этом рисунке ток в катушке идёт против часовой стрелки, если смотреть слева (так будет, если на рис. правый конец катушки подключить к «плюсу» источника тока, а левый конец — к «минусу»). Мы видим, что магнитное поле катушки обладает двумя характерными свойствами.

1. Внутри катушки вдали от её краёв магнитное поле является однородным : в каждой точке вектор магнитной индукции одинаков по величине и направлению. Линии поля — параллельные прямые; они искривляются лишь вблизи краёв катушки, когда выходят наружу.

2. Вне катушки поле близко к нулю. Чем больше витков в катушке — тем слабее поле снаружи неё.

Заметим, что бесконечно длинная катушка вообще не выпускает поле наружу: вне катушки магнитное поле отсутствует. Внутри такой катушки поле всюду является однородным.

Ничего не напоминает? Катушка является «магнитным» аналогом конденсатора. Вы же помните, что конденсатор создаёт внутри себя однородное электрическое поле, линии которого искривляются лишь вблизи краёв пластин, а вне конденсатора поле близко к нулю; конденсатор с бесконечными обкладками вообще не выпускает поле наружу, а всюду внутри него поле однородно.

А теперь — главное наблюдение. Сопоставьте, пожалуйста, картину линий магнитного поля вне катушки (рис.) с линиями поля магнита на рис. 1. Одно и то же, не правда ли? И вот мы подходим к вопросу, который, вероятно, у вас уже давно возник: если магнитное поле порождается токами и действует на токи, то какова причина возникновения магнитного поля вблизи постоянного магнита? Ведь этот магнит вроде бы не является проводником с током!

Магнитное поле подковообразного магнита

Кроме стержневого магнита, существуют и другие формы постоянных магнитов. Одной из важных форм является подковообразный магнит, который может быть круглым или квадратным.

Рис.  Магнитное поле подковообразного магнита

Как видите, магнитное поле внутри подковы однородно (см. рисунок ). Однородность означает, что магнитное поле постоянно и не зависит от местоположения. Однородное магнитное поле на диаграмме линий поля можно распознать по параллельным линиям поля, расположенным на одинаковом расстоянии. Поэтому напряженность магнитного поля в однородном магнитном поле одинакова в каждой точке.

Магнитное поле планеты Земля

Но какое отношение имеют полюса магнита к северу и югу Земли? Вы можете приблизиться к ответу, если спросите себя, как работает компас.

Рис. Компас выравнивается по магнитному полю

Земля также имеет магнитное поле (см. рисунок ), начало которого лежит на полюсах, т.е. на северном и южном полюсах. Стрелка компаса представляет собой постоянный стержневой магнит и выравнивается по этому полю. При этом северная часть стрелки компаса притягивается к южному полюсу магнитного поля Земли. Поэтому географический юг лежит на магнитном севере.

Алгоритм решения задачи

Для решения задачи о действии МП на проводники с током можно использовать следующий алгоритм:

• Создать чертеж проводника и обозначить на нем линии индукции с их направлением.
• Обозначить углы между направлением поля и элементами контура.
• Определить направление силы Ампера и указать данные параметры на чертеже.
• Также отметить на схеме другие силы, которые действуют на проводник.
• Изучить все нужные формулы.
• Использовать второй закон Ньютона в векторном виде и проекции.
• Найти неизвестную величину через уравнение и решить пример.
• Сделать проверку.