Закон электромагнитной индукции (закон Фарадея) – формула, физический смысл

Ученые сделавшие открытия в области электричества

Если бы мы спросили, кто открыл электричество, то получили бы разные ответы из разных стран. То же самое произойдет, если мы спросим, кто создал двигатель внутреннего сгорания, электрический двигатель, телеграф, телефон, радио, телевизор или компьютер.

Это неудивительно, поскольку в ряде случаев приоритет изобретений, возникших почти одновременно в разных местах, был предметом долгих и сложных научных изысканий, а окончательные применения часто вызывали критику среди специалистов.

Вряд ли янтарь, натёртый комком шерсти и описанный древнегреческим математиком и философом Фалес Милетским в VII веке до н. э признается периодом открытия электричества. Только с 17 века происходит ряд открытий в области магнетизма и электричества.

Открытие электричества эволюционировало в течение длительного периода, что позволило выявить различные этапы.
Ученые занимавшиеся изучением электричества обеспечили то применение, нынешнюю структуру и эксплуатационные характеристики обусловленные электрическими зарядами сейчас.

Майкл Фарадей – основоположник закона индукции

Ученый занимавшиеся изучением электричества – великий английский физик и химик Майкл Фарадей (1791-1867). Его заслуга в изучении взаимной магнитной индукции между двумя связанными контурами как основа при производстве электричества огромна.

Будучи сыном кузнеца, он был самоучкой, благодаря книгам по химии и электричеству, которые он читал во время своего ученичества в переплетной мастерской—работу, которую он начал в возрасте 14 лет. Когда он был еще подростком, у него была возможность посещать лекции великого химика Хамфри Дэви в Королевском институте. В возрасте 21 года Дэви нанял его помощником в Королевский институт, где Фарадей оставался в течение следующих 50 лет, будучи назначен заведующим его лабораторией в 1821 году. Хотя отсутствие формального образования оставляло ему математические пробелы, они были в значительной степени компенсированы поразительной экспериментальной интуицией, которая позволила ему стать одним из самых влиятельных экспериментальных исследователей всех времен.

В 1821 году Фарадей начал исследовать взаимодействие между магнитами и токами. Он разработал концепцию силовой линии (термин, который он ввел) для обоснования фигур, образованных железными опилками вблизи магнита. Используя эту концепцию, в августе 1831 года он открыл взаимную магнитную индукцию, отметив переходный ток, индуцируемый в катушке, когда ток включался и выключался во второй катушке. Обе катушки были намотаны на один и тот же тороидальный железный сердечник.

В октябре 1831 года Фарадей наблюдал самоиндукцию, возникающую в результате тока, индуцируемого в соленоидальной катушке движением магнита внутри ее отверстия.

Фарадей ввел термин электродвижущая сила для такого эффекта, и мы все еще видим это в использовании сегодня.

В 1831 году Фарадей также создал представление электромеханического генератора. Он ввел понятие диэлектрической проницаемости и построил первый переменный конденсатор в 1837 году. Он также изучал оптику и поляризацию света вместе со своим другом Чарльзом Уитстоуном, открыв в 1845 году эффект Фарадея (вращение поляризованного света при прохождении через намагниченную область).

Между 1846 и 1855 годами Фарадей признал магнитные свойства материи и ввел понятие диамагнетизма. Развивая идею силовых линий, он ввел понятия электрического и магнитного полей.

Не менее важными были открытия Фарадея в области химии, где он написал несколько прорывных работ. Он собрал свою колоссальную научную продукцию главным образом в экспериментальных исследованиях, опубликованных в нескольких номерах между 1839 и 1855 годами. Он выступал с памятными лекциями в Королевском институте, был назначен членом Королевского общества в 1824 году и дважды получил медаль Копли, в 1832 и 1838 годах, но отказался от дворянского титула и президентства Королевского института (1864) и не хотел регистрировать никаких патентов.

Ганс Кристиан Эрстед изучал магнитное действие электричества

Другой ученый занимавшийся изучением электричества был датский физик и химик Ганс Кристиан Эрстед (1777-1851). В 1820 году он объединил открытие магнитных эффектов электрических токов и завершил эпистемологическую основу квазистационарного электромагнетизма.

Таким образом, благодаря этим людям посвятившим себя науке была наконец найдена ключевая и скрытная особенность: для получения электрических эффектов необходимы переменные магнитные поля.

Джеймс Клерк Максвелл математически описал основные законы электричества и магнетизма

Джеймс Клерк Максвелл

Математическая формулировка электромагнитной индукции была разработана немецким физиком и математиком Францем Эрнстом Нейманом (1798-1895) в 1945 году. Эти открытия проложили путь к фундаментальной теоретической композиции, выполненной Джеймсом Клерком Максвеллом (1831-1879), начиная с “силовых линий Фарадея”. Однако работа Максвелла изначально вызывала недоверие у большинства физиков и игнорировалась инженерами.

Только к концу XIX века, после памятного эксперимента с электромагнитными волнами, проведенного Генрихом Герцем в 1887 году, теория Максвелла стала общепринятой и позволила обратиться как к физике, так и к технике.

Николас Джозеф Каллан изобрел индукционную катушку

Ученые занимавшиеся изучением электричества подхватили идею ирландского священника Николас Джозеф Каллан (1799-1864) по изменению взаимно связанной индукции.

После посвящения в сан Каллан изучал физику в Римском университете, который окончил в 1826 году. По возвращении в Ирландию он был назначен профессором естественной философии (которую мы теперь называем физикой) в Колледже Святого Патрика в Мейнуте, недалеко от Дублина, где он основал свою лабораторию.
В 1836 году Каллан построил первое устройство, способное эффективно эксплуатировать взаимную связь электричества. Его устройство состояло из двух катушек: с малым числом витков и большим из хорошо изолированных проводов, намотанных на железный сердечник. Резкое прекращение тока первой катушки вызывало высокое напряжение во второй (возможно, до нескольких десятков киловольт).

В 1854-1855 годах Каллан разработал электрохимические ячейки, которые собрал в большие батареи для питания электромагнитов.
Каллан также построил ранние электрические двигатели и в 1853 году запатентовал гальванический процесс, направленный на предотвращение окисления железа. Тем не менее он не пренебрегал своим религиозным призванием, написав около 20 книг на подобные темы. Каллан построил свое устройство, потому что ему нужны были высокие напряжения в его экспериментах, трансформируя их из низкого напряжения, обеспечиваемого его батареями, но он не смог внедрить изобретения в широкую эксплуатацию.

Закон электромагнитной индукции Фарадея

Формула магнитного потока

Данный фундаментальный закон имеет следующую формулировку: при любых изменениях магнитного потока, проходящего через проводящий контур, происходит возникновение электродвижущей силы (сокращенно ЭДС), значение которой прямо пропорционально скорости, с которой изменяется магнитный поток.

Отображением данной закономерности является следующая формула:

Ɛi = – ΔФ/Δt, где:

• Ɛi – появляющаяся в токопроводящем контуре электродвижущая сила индукции;
• ΔФ/Δt – скорость, с которой изменяется проходящий через замкнутый контур магнитный поток.

Таким образом, сила индукционного тока, образующегося в токопроводящем замкнутом контуре при воздействии на него электродвижущей силы, будет зависеть от того, с какой скоростью изменяется проходящий через него поток силовых линий магнита.

Векторная форма

В векторной форме этот закон выражается следующей формулой:

rot E= ΔB/Δt.

Согласно этой записи, напряжённость (E) электрического поля индукционного тока возрастает при увеличении скорости изменения потока B с силовыми линиями, пересекающими замкнутый контур.

Потенциальная форма

При помощи векторного потенциала закон электромагнитной индукции имеет следующую запись:

E =ΔA/Δt, где:

• Е – напряженность электрического поля, порождаемого индукционным током;
• ΔA/Δt – изменение векторного потенциала магнитного поля, проходящего через замкнутый контур, являющийся частью замкнутой цепи проводника.

Взаимодействие магнита с контуром

В качестве наглядного примера взаимодействия магнита и контура в сделанную из медного провода катушку помещают магнит. Если магнит медленно вставлять внутрь катушки, происходит постепенное увеличение пересекающего ее витки создаваемого магнитом потока. Появляющееся вследствие такой манипуляции упорядоченное движение частиц в катушке будет направлено по часовой стрелке, создавая собственное магнитное поле, ослабляющее поле магнита, отталкивая его тем самым от катушки.

Если магнит отдаляют от контура, его поток уменьшается, а заряженные частицы начинают двигаться против часовой стрелки, вследствие чего возникающая совокупность силовых магнитных линий будет притягивать магнит.

На заметку. В случае с незамкнутым (открытым) контуром: металлическим или алюминиевым кольцом, имеющим прорезь; катушкой, витки которой не замкнуты через амперметр, источник питания, данная закономерность, как и правило Ленца, не работает.

Вихревое электрическое поле

Изменяющееся во времени и пространстве магнитное поле является источником появления вихревого имеющего замкнутые силовые линии электрического поля. Его воздействие объясняет упорядоченное перемещение единичных зарядов в проводнике, находящемся в (статичном) неподвижном состоянии.

Направление силовых линий электрического поля подчиняется правилу Ленца и правилу «буравчика».

Индуктивность

Проходя по контуру, электрический ток способствует образование вокруг него совокупности магнитных силовых линий. Согласно формуле Ф = L×I​, создаваемый магнитом поток Ф пропорционально зависит от силы тока I​.

Таким образом, под индуктивностью L понимают коэффициент соотношения ​ магнитного потока Ф и силы тока I,​ протекающего по контуру. Рассчитывают данную величину по следующей формуле:

L=Ф/I.

Единицей измерения этой физической величины является Генри (Гн). 1 Гн – это индуктивность, образующаяся в замкнутом контуре, в котором сила тока изменяется на 1 Ампер, а величина напряжения в нем составляет 1 Вольт.

Исследование ЭМИ

Один из опытов показал, что взаимодействие магнита и катушки с током провоцирует появление индукционного тока. Фарадей объяснил это явление так: при внесении магнита в катушку в цепи возникает электрический ток, при вынесении также возникает ток, но другого направления. Появляющееся напряжение зависит от скорости движения магнита и от того, каким полюсом он погружается в катушку.

Второй опыт касался возникновения тока в одной катушке при изменении напряжения в другой. Как доказал Фарадей, такое явление возникает в момент подачи (прекращения) тока в первом элементе.

Проведя многочисленные опыты, Фарадей доказал, что в замкнутых цепях напряжение возникает лишь в том случае, когда данная цепь попадает в переменное магнитное поле. Возникающий при этом ток называется самонаводящимся или индукционным.

Электродвижущая сила

Современная наука утверждает, что в электрической цепи возникает не определенный ток, а электродвижущая сила (ЭДС), провоцирующая его появление. Эксперименты показали, что в контуре при изменении магнитного потока возникает ЭДС. Ее формулу можно записать следующим образом:

Смысл этого выражения состоит в том, что ЭДС равна скорости изменения магнитного потока, отображенной со знаком «минус». Формула Фарадея носит его имя и отражает такой закон: ЭДС индукции равно скорости изменения магнитного потока через контур. Знак минус в этом выражении обязан своим появлением правилу Ленца.

Первый генератор

В 1831 году ученый, чтобы наглядно продемонстрировать процесс преобразования механической энергии в электрическую, построил генератор Фарадея. Этот прибор не имел практического значения, но наглядно показывал волшебство возникновения электрического тока.

Диск Фарадея представлял собой устройство, напоминающее примитивный генератор. В этой конструкции магнитное поле направлялось вдоль оси вращения, а контур оставлялся неподвижен. Удивление наблюдателей вызывало то обстоятельство, что вращение магнита вместе с диском приводило к появлению электродвижущей силы в неподвижной цепи. Это явление было названо парадоксом Фарадея. Данное противоречие разрешилось уже после смерти ученого, когда был открыт электрон, который ведет себя и как заряд, и как частица.

Исследования электоролиза

Опыты Фарадея не ограничивались изучением магнитных полей. Большая часть современных представлений об электролизе и ионах обязана своим появлением этому английскому ученому. Обширную серию опытов по изучению поведения химических растворов в электрическом поле Фарадей свел к двум простым законам, которыми мы пользуемся и в настоящее время:

• Масса вещества, образованная при электролизе на электродах, прямо пропорциональна произведению времени на ток (т. е. количеству электричества);
• при одном и том же количестве электричества масса вещества, образованного на электродах, пропорциональна химическому эквиваленту данного вещества.

В ходе опытов Фарадей доказал, что для получения 1,008 кг водорода необходимо затратить 96500000 кулон электричества. Столько же электричества нужно для получения 35,4 кг хлора, 63,6/2 кг меди, 16/2 кг кислорода. Таким образом, мера электричества, необходимая для получения одного химического эквивалента вещества, была названа числом Фарадея.

Огромный вклад, который внес этот необыкновенный и талантливый ученый в физику, ставит его на один уровень с Ньютоном, Джоулем, Эйнштейном и другими великими людьми.

Опыт с катушкой и магнитом

Взаимодействие движущегося магнита и катушки, намотанной из проводника, порождает электрический ток. Магнит при этом обязательно должен двигаться. Простое наличие неподвижного магнита вблизи катушки электрического тока не производит. Более того, при введении магнита в катушку в цепи возникает электрический ток одного направления (стрелка гальванометра отклоняется, например, вправо); при выведении магнита из катушки стрелка отклоняется в противоположную сторону. Таким образом, характер тока зависит от скорости и направления движения магнита, а также от того, каким полюсом он вставляется в катушку.

Возникающий при движении магнита внутри катушки или близ ее ток называется индукционным (самонаводящимся).

Наблюдения Фарадея за взаимодействием магнита и катушки с проводником заложили начала современной электротехники. На этом принципе работают современные электродвигатели постоянного тока (см. пример ниже).

Опыт с двумя катушками

Опыт с двумя катушками заключался в том, что по одной из них пропускали ток, к другой был подключен гальванометр. В момент начала или окончания пропускания тока по первой катушке стрелка гальванометра, подключенного ко второй, колебалась. Этот опыт Фарадея показывал, что не только магнетизм можно превратить в электричество, но и электричество в магнетизм. Переменный ток, пропускаемый через одну из двух расположенных близко друг к другу катушек, превращал ее в магнит, наводящий ток в соседней. Характеристики магнитного поля (полярность, интенсивность) зависели от силы пропускаемого тока.

На принципе взаимодействия катушек с переменным током работают современные трансформаторы, применяемые в электронике и электротехнике.

Энергия магнитного поля

При отключении катушки индуктивности от источника тока лампа накаливания, включенная параллельно катушке, дает кратковременную вспышку. Ток в цепи возникает под действием ЭДС самоиндукции.

Источником энергии, выделяющейся при этом в электрической цепи, является магнитное поле катушки.

Для создания тока в контуре с индуктивностью необходимо совершить работу на преодоление ЭДС самоиндукции. Энергия магнитного поля тока вычисляется по формуле:

Основные формулы раздела «Электромагнитная индукция»

Алгоритм решения задач по теме «Электромагнитная индукция»:

Внимательно прочитать условие задачи. Установить причины изменения магнитного потока, пронизывающего контур.

Записать формулу:

• закона электромагнитной индукции;
• ЭДС индукции в движущемся проводнике, если в задаче рассматривается поступательно движущийся проводник; если в задаче рассматривается электрическая цепь, содержащая источник тока, и возникающая на одном из участков ЭДС индукции, вызванная движением проводника в магнитном поле, то сначала нужно определить величину и направление ЭДС индукции. После этого задача решается по аналогии с задачами на расчет цепи постоянного тока с несколькими источниками.

Записать выражение для изменения магнитного потока и подставить в формулу закона электромагнитной индукции.

Записать математически все дополнительные условия (чаще всего это формулы закона Ома для полной цепи, силы Ампера или силы Лоренца, формулы кинематики и динамики).

Решить полученную систему уравнений относительно искомой величины.

Решение проверить.